Согласно Постановлению Главного государственного санитарного врача РК №27 от 07.06.2022 (см. ссылка)

с 8 июня 2022 года при въезде в Казахстан через все пункты пересечения границы Отменяется 
обязательное требование для граждан РК и иностранцам предъявления документального подтверждения вакцинации или ревакцинации против COVID-19 (паспорта/сертификата/справки о вакцинации против COVID-19), а при их отсутствии справки с отрицательным результатом исследования на COVID-19 методом ПЦР.

Ссылка на официальный источник - здесь